IPR y CMCR

Contenidos
1. Illustrative Price Rise (IPR)
- 1.1. Demanda lineal y firmas simétricas
- 1.2. Demanda lineal y firmas asimétricas
2. Compensating Marginal Cost Reduction (CMCR)
3. Referencias

Al analizar una fusión, existen distintos indicadores para cuantificar posibles presiones al alza en precios, entre ellos: el Upward Pricing Pressure (UPP), el Gross Upward Pricing Pressure Index (GUPPI), su variante para fusiones verticales, el Vertical GUPPI (vGUPPI), el Illustrative Price Rise (IPR) y el Compensating Marginal Cost Reduction (CMCR).

Estos índices de presión al alza en precios reflejan el cambio en los incentivos de una empresa luego de la fusión y, por lo tanto, permiten cuantificar los riesgos unilaterales de la operación.

1. Illustrative Price Rise (IPR)

El Upward Pricing Pressure (UPP) y el Gross Upward Pricing Pressure Index (GUPPI) proveen información sobre la probabilidad de un alza en precios por una fusión. Sin embargo, no entregan información sobre la magnitud de este cambio. Shapiro (1996) propone un índice denominado Illustrative Price Rise (IPR), con el que busca cuantificar, bajo ciertos supuestos y formas funcionales de demanda, el alza de precios post fusión (FNE, 2021).

Para determinar un valor aproximado acerca de la magnitud del cambio en el precio, se debe asumir una tasa de traspaso desde el costo marginal hacia el precio, que depende de la forma funcional de la curva de demanda (Rol FNE F36-2014).

En general, la Fiscalía Nacional Económica (FNE) ha considerado demandas lineales, para contar con estimaciones conservadoras de los aumentos en precios, dado que una demanda lineal produce aumentos en precios menores a los de otras formas de demanda generalmente utilizadas (Crooke et al., 1999) (Rol FNE F43-2015).

1.1. Demanda lineal y firmas simétricas

En “Mergers with Differentiated Products” Shapiro (1996) propone una manera de cuantificar el alza en precios bajo dos supuestos: (i) forma funcional de la demanda lineal y (ii) empresas simétricas.

Por un lado, que la forma funcional de la demanda sea lineal implica que la elasticidad aumenta a medida que aumenta el precio. Por el otro lado, que las firmas sean simétricas significa que las dos firmas fusionadas tienen iguales ventas y márgenes brutos antes de la fusión, así como también mismas razones de desvíos (índice de desvío desde el producto 1 al producto 2 es el mismo que de 2 a 1).

En este escenario, para calcular el alza en precios, se debe utilizar la siguiente fórmula, donde m representa el margen porcentual y D la razón de desvío.

$IPR_{A}=\frac{D m}{2(1-D)}$

Siguiendo el ejemplo propuesto por Shapiro, con un margen bruto del 40% -frecuente para productos diferenciados- y una razón de desvío del 20%, el alza en precios post-fusión sería de un 5%.

Ahora bien, es importante mencionar que esta alza en precios debe ser considerada como un indicador más que un predictor, ya que no considera la reacción de competidores, la posible entrada de nuevos actores ni eficiencias producto de la operación de concentración que podrían compensar el alza en precios (Rol FNE F36-2014).

1.2. Demanda lineal y firmas asimétricas

Hausman et al. (2011), derivan la fórmula del indicador relajando el supuesto de simetría entre las firmas que se fusionan y, con ello, mejoran la predicción del indicador. Para calcular la variación porcentual del precio, los autores derivan la siguiente fórmula:

$\frac{\Delta p_{1}}{p_{1}}=\frac{2 D_{12} \frac{p_{2}-c_{2}}{p_{1}}+D_{12} D_{21} \frac{p_{1}-c_{1}}{p_{1}}+\frac{(p_{1}-c_{1})^{2}}{(p_{2}-c_{2}) p_{1}} \frac{Q_{2}}{Q_{1}}(D_{21})^{2}}{4-2 D_{12} D_{21}-\frac{p_{2}-c_{2}}{p_{1}-c_{1}} \frac{Q_{1}}{Q_{2}}(D_{12})^{2}-\frac{p_{1}-c_{1}}{p_{2}-c_{2}} \frac{Q_{2}}{Q_{1}}(D_{21})^{2}}$

De todas formas, los indicadores presentados van a mostrar alzas en precios invariablemente, pues, si las empresas son rivales, la eliminación de un competidor induce naturalmente al alza en precios. Lo relevante es analizar si existen contrapesos suficientes. En primer lugar, el alza en precios real puede ser bastante menor a la predicha si existen competidores capaces de disciplinar a la entidad fusionada. Segundo, la fusión puede crear eficiencias que permitan reducir los costos (Shapiro, 1996).

A juicio de la FNE chilena, un rango utilizado comúnmente por las autoridades como valor de referencia es de 5%-10% para el GUPPI y 5% para el IPR. Valores mayores a estos intervalos pueden ser considerados anticompetitivos o altamente riesgosos.

2. Compensating Marginal Cost Reduction (CMCR)

El Compensating Marginal Cost Reduction (CMCR) busca medir el nivel de eficiencias -en base a la reducción del costo marginal- que podría contrarrestar el incentivo al alza unilateral de precios (FNE, 2021).

A diferencia de otros índices de alzas en precio, como el GUPPI, el CMCR permite que varíe el comportamiento de las otras firmas presentes en el mercado, es decir, considera el efecto de retroalimentación que produciría el alza en precios de la entidad fusionada en las condiciones de primer orden de otros productos (Rol FNE F178-2019). Además, a diferencia del IPR, no es necesario asumir una forma funcional de la demanda.

Por el contrario, al igual que el UPP, GUPPI e IPR, el CMCR utiliza información de las razones de desvío (D₁₂) y márgenes de comercialización (m).

Para Massimo Motta, Chief Competition Economist de la Comisión Europea entre 2013 y 2016, el CMCR es probablemente el mejor de los índices de alzas en precios, que “consiste en obtener los ahorros de costo de las partes que implicarían el mismo precio de equilibrio” que aquellos previo a la fusión.

Si bien no requiere información sobre terceros competidores de las partes que notifican la operación, “permite tomar en consideración todas las reacciones en equilibrio de los competidores” (Motta, 2018). En particular, dado que busca mantener el nivel de precios constante, no cambia las funciones de reacción de las partes ni de terceros competidores.

El índice fue propuesto por primera vez por Werden (1996) basado en un modelo de competencia à la Bertrand con bienes diferenciados.

El nivel de eficiencias necesario para contrarrestar el alza unilateral en precios se deriva del siguiente sistema de ecuaciones, que se obtiene a partir de las maximizaciones de las firmas. Suponiendo que el nivel de precios se mantiene constante:

$-\Delta c_{1}+D_{12}(m_{2}+\Delta c_{2})=0 \\ -\Delta c_{2}+D_{21}(m_{1}+\Delta c_{1})=0$

$\Delta c_{1}=D_{21}(m_{1}+D_{12}m_{2}) /(1-D_{21}D_{12}) \\ \Delta c_{2}=D_{12}(m_{2}+D_{21}m_{1}) /(1-D_{21}D_{12})$

Donde, $\Delta c_{1}$ y $\Delta c_{2}$ equivalen a la variación de los costos marginales requeridos para la firma 1 y 2, respectivamente (Rol FNE F178-2019).